一、全国大纲版
题型分布:选择题涵盖了集合运算、三角函数与不等式解集等,解答题则包括正四面体几何问题。
典型例题:集合运算中,给定集合M和N,求它们的交集元素个数;三角函数部分,通过角α的终边点求cosα的值。
二、新课标全国卷Ⅰ(适用于河南、安徽等地区)
核心考点分析:
1. 集合与复数:涉及集合交集运算及复数的模长计算。
2. 函数性质:考察奇偶函数的组合性质。
3. 概率与统计:计算四位同学参加公益活动的概率。
4. 程序框图:根据输入值,判断程序执行后的输出结果。
几何与立体几何部分:
1. 双曲线:给定双曲线方程,求焦点到渐近线的距离。
2. 几何体体积:比较圆柱侧面积相等时的体积比,涉及底面积比例的计算。
三、江苏卷(自主命题特色)
特色题型:
1. 算法流程图:根据流程图判断最终输出值。
2. 概率问题:从特定数字集合中随机取数,计算特定乘积的概率。
3. 数列与几何:等比数列的通项公式推导,以及圆柱体积比的计算。
函数与方程部分:
1. 函数交点:给定两个函数,求解它们在特定x值处的交点,并据此求出相关参数。
2. 二次函数最值:分析二次函数在特定区间上的性质,求参数取值范围,确保函数恒非负。
2014年高考数学试卷的特点
1. 全国卷注重基础概念与综合应用的结合,涉及集合、复数、函数性质等。
2. 江苏卷则更侧重于算法思维、实际应用问题以及函数与几何的综合分析。
3. 概率计算、几何(双曲线、渐近线)为各考区的共同高频考点。跨区域共性使得这些考点备受重视,考生需深入理解和掌握相关知识,以应对高考的挑战。