一、教学目标
1. 知识与技能：理解乘法分配律的数学表达形式，掌握字母公式(a+b)×c=a×c+b×c，并能运用乘法分配律进行简便计算，解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察和对比，发展学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。通过小组合作验证猜想，渗透“从特殊到一般”的数学思想。
3. 情感与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高应用意识。在自主发现规律的成就感中，激发数学学习的兴趣。
二、教学重难点
重点：乘法分配律的意义及应用。
难点：理解乘法分配律的逆运算形式，避免与结合律混淆，并能在实际问题中灵活应用。
三、教学过程设计
1. 情境导入，激发兴趣（5分钟）
活动1：口算竞赛
出示两组算式：(2+8)×5与2×5+8×5，(12+18)×5与12×5+18×5。学生计算后观察结果，引发疑问：“为什么不同算式结果相同？”
活动2：生活情境
展示购买运动服情境，如两件上衣和两条裤子的价格，引导学生思考如何计算搭配的总价，列出两种算式，激发学生兴趣。
2. 新知，归纳规律（15分钟）
活动1：观察对比，提出猜想
展示学生计算过程，发现等式关系，引导学生提出猜想：“这样的等式是否具有普遍性？”并举例说明。
活动2：小组合作，验证规律
每组自选数据验证等式成立性，并记录结果。教师引导总结规律，用字母公式(a+b)×c=a×c+b×c表示乘法分配律。
活动3：逆向思考，突破难点
出示逆运算练习，如65×5+45×5=(____+____)×5，强调分配律的双向性，帮助学生理解并掌握乘法分配律的逆运算形式。
3. 分层练习，巩固应用（15分钟）
基础练习：填空：(10+7)×6=__×6+__×6；判断：25×(4×8)=25×4+25×8（辨析结合律与分配律）。
综合应用：计算学校长方形花坛的周长（长64m，宽26m），用两种方法列式并解释意义。
拓展提升：简算7×48+7×52，强调提取公因数的策略。
4. 总结反思，延伸思考（5分钟）
学生复述乘法分配律的字母公式及适用场景，教师强调“分”与“合”的灵活性。反思：如果括号内有三个数相加，分配律是否成立？如(a+b+c)×d=？引导学生进行课外思考。
四、板书设计 乘法分配律 （a + b）× c = a × c + b × c ↓ 分 → 配 应用：简算、实际问题 例子：(6 + 4) × 9 = 6 × 9 + 4 × 9 → 90 = 90逆运算：65 × 5 + 45 × 5 = (65 + 45) × 5 五、教学评价 通过生活情境引发认知冲突，结合对比、验证、应用等多层次活动，观察学生是否能自主发现规律，并通过练习反馈评估学生对乘法分配律的理解和应用能力。
