数字信号处理试卷及答案

单项选择题解析

一、单项选择题涵盖信号与系统相关的基本理论，如模拟信号与数字信号的转换、线性系统、卷积计算以及频域抽样等。每个题目的答案都基于特定的理论背景，以下是对每个题目的简要解析：

1. 关于模拟信号的抽样与重建，理想低通滤波器可以将抽样信号完全不失真地复原原信号，因此答案是A。

2. 在系统分析中，线性系统的特点是其输出是输入的线性组合。选项C中，输出序列是输入序列的线性组合并加上一个常数，因此属于线性系统。

3. 对于两个有限长序列的线性卷积计算，使用圆周卷积时，其长度应至少为两个序列长度之和。因此答案是A。

4. 在频域抽样中，要能够从抽样信号复原原序列，抽样的点数需满足一定的条件以保证在时域不会发生混叠。答案是需要至少与序列长度相等的抽样点数，即A选项。

5. 直接计算N点DFT（离散傅里叶变换）所需的复数乘法次数与N的平方成正比，因为每个点都需要与其他所有点进行复数乘法运算。因此答案是B。

填空题解析

二、填空题部分涉及信号与系统的基本理论知识点，包括采样定理、离散傅里叶变换、滤波器结构等。答案直接给出了相关概念的关键点。

判断题解析

三、判断题部分对几个关键概念进行了辨析，包括周期序列的卷积特性、Chirp-Z变换的频率采样点选择、DFT的栅漏效应以及冲激响应不变法在设计数字高通滤波器中的应用等。答案均基于相关理论知识点进行辨析。

综合题解析（示例）

四、综合题提供了一个具体的序列x(n)，并要求计算其8点离散傅里叶变换X(k)。这是一个实际应用问题，需要对离散傅里叶变换的计算过程有所了解，包括对序列的每一个元素进行复数乘法和加法运算，得出变换后的结果。具体计算过程需要根据DFT的定义和性质进行。

需要注意的是，以上解析仅基于提供的试卷内容，实际目和答案可能会有所不同。为了确保准确性，建议参考相关的信号与系统教材或专业资料。